Задание № 286 
Сложность: II
Разные задачи
i
ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер AD и DC соответственно, 
(см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:
1) восьмиугольник
2) треугольник
3) четырехугольник
4) пятиугольник
5) шестиугольник
Решение. 
Заметим, что A1K = 0,5A1D1. Построим искомое сечение.
1) Соединим точки К и М, так как они лежат в плоскости передней грани куба.
2) Проведем линию, параллельную линии MN в в плоскости, содержащей верхнюю грань куба. Эта линия будет делить ребра A1B1 и A1C1 пополам.
3) Проведем линию, параллельную КМ, которая будет лежать на задней грани куба. Эта линия делит ребро СС1 пополам
4) Соединим все точки. Получившаяся фигура — шестиугольник.
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
PDF-версии: